Электрогазосварка. Электросварка. Газосварка

§ 39. Основные понятия. Связь между напряжениями и деформациями. Виды напряжений

Изменение формы и размеров твердого тела под действием силы называется деформацией. Если форма тела восстанавливается после прекращения действия силы, мы имеем дело с упругой деформацией. Если тело не принимает первоначальной формы, то говорят, что оно получило остаточную или пластическую деформацию. Остаточные деформации обычно бывают у тел малоупругих (пластичных) или при приложении к данному телу очень большого усилия.

Размеры деформации определяются величиной действующего усилия. Чем больше усилие, тем больше вызываемая им деформация. О величине усилия судят также по напряжению, которое данное усилие вызывает в теле. Между напряжением и вызываемой им деформацией существует неразрывная связь.

Обозначим величину фактического удлинения стержня при растяжении А. Отношение к первоначальной длине стержня называется относительным удлинением и обозначается буквой е;

Как видно из этой формулы, относительное удлинение выражается в % к первоначальной длине стержня.

Зависимость между напряжением и деформацией в пределах об ласти упругих деформаций выражается следующей формулой

Величина Е называется модулем упругости данного материала и измеряется в кгс/мм. Так, например, для стали Е — = 20000—21500 кгс/ммг, для алюминия Е — 7100 кгс/мм2.

В зависимости от направления действующих усилий по отношению к рассматриваемому сечению металла и вызываемых ими деформаций в нем могут возникать следующие напряжения: растяжения, сжатия, изгиба, среза и кручения (рис. 49). Для того чтобы определить, какие напряжения возникают в сечении /—/ тела, следует мысленно разрезать его в этом месте и приложить к плоскости разреза ряд сил, уравновешивающих действующее усилие, как это показано на рис. 49 справа. Стрелки, условно изображающие уравновешивающие силы, покажут характер и направление возникающих в сечении напряжений. Рассмотрим подробнее основные виды напряжений.

1. Растяжение. Возникает под действием растягивающих сил, приложенных по оси стержня, и направлены перпендикулярно плоскости сечения образца. Величина напряжения растяжения равна:

где о — напряжение, кгс/мм2; Р — сила, кгс;

F0 — площадь поперечного сечения, мм2.

Откладывая по вертикальной оси (рис. 50) величину напряжения,

а по горизонтальной — относительное удлинение, получим диаграмму изменения напряжений в образце из малоуглеродистой стали при испытаниях на растяжение. На участке OA при возрастании нагрузки (напряжения) удлинение образца возрастает пропорционально напряжению, т. е. при увеличении напряжения, например, в два раза относительное удлинение увеличивается также вдвое. Этот участок диаграммы имеет вид прямой линии.

В точке А напряжение ор соответствует пределу пропорциональности. Ниже этого предела деформации полностью исчезают при снятии напряжения. Иногда величину ар также называют пределом упругости, поскольку ниже этого предела металл дает только упругие деформации.

При дальнейшем повышении нагрузки линейная зависимость между напряжением и деформацией нарушается и металл получает некоторые остаточные деформации, а прямая OA переходит в кривую АВ.

При напряжении os металл образца получает способность течь, т. е. длина образца увеличивается при постоянной нагрузке, соответствующей напряжению as. На диаграмме это соответствует горизонтальному участку ВС. Напряжение os, равное

называется пределом текучести. При этом напряжении удлинение образца возрастает, в то время как действующая сила остается постоянной или незначительно изменяет свою величину. Иногда за предел текучести условно принимают то напряжение, при котором относительное остаточное удлинение равно 0,2%.

Дальнейшее возрастание нагрузки за пределом текучести вызывает в образце напряжения и соответствующие им относительные удлинения, выражаемые кривой линией, заканчивающейся при напряжении ab, при котором происходит разрыв образца. Это напряжение называется пределом прочности и равно:

где Рь — наибольшая нагрузка на образец, кгс;

F0 — первоначальная площадь поперечного сечения образца, мм2.

Для некоторых металлов разрыв образца происходит не при пределе прочности, а при меньшем напряжении, в точке D. Независимо от этого, предел прочности определяется не по напряжению в момент разрыва, а по величине максимального усилия, приложенного к образцу во время испытания.

Чем пластичнее металл, тем больше на диаграмме будет участок, соответствующий пределу текучести. Для мало- и средне- углеродистых сталей предел текучести as — 25—30 кгс/мма, предел прочности аь = 42—45 кгс/мм2.

2. Сжатие. Возникает, когда металл подвергается действию сжимающих усилий, направленных перпендикулярно сечению элемента, в котором определяются напряжения. Если в случае возникновения растягивающих усилий стержень в работающем поперечном сечении стремится утоньшаться, то при сжатии он, наоборот, в этом сечении утолщается. Величина напряжений сжатия определяется по той же формуле, что и величина напряжений растяжения.

Поскольку напряжения при сжатии действуют в сторону, противоположную напряжениям при растяжении, то сжимающие напряжения иногда отмечаются знаком (—) и считаются отрицательными, а растягивающие — знаком (+) и рассматриваются, как положительные.

3. Изгиб. Типичным примером в данном случае является изгиб балки, свободно лежащей на двух опорах и нагруженной сверху силой Р. Возникающие в сечении /—1 балки напряжения от изгиба представляют собой напряжения растяжения и сжатия, направленные перпендикулярно поперечному сечению балки. Верхняя половина балки испытывает деформацию сжатия и в ней возникают напряжения сжатия, а в нижней — растяжения. Через центр тяжести поперечного сечения балки проходит нейтральная плоскость, волокна которой не подвергаются никакой деформации; в этой плоскости напряжения равны нулю.

4. Срез. Когда два элемента конструкции стремятся под действием приложенных извне сил сдвинуться относительно друг друга, то в плоскости их соприкосновения возникают напряжения среза (сдвига). Эти напряжения расположены в одной плоскости и обозначаются греческой буквой т. Условно их можно принимать равными для всех точек плоскости среза. Величина напряжений среза определяется по формуле

где т — напряжение, кгс/мм2;

Р — срезающая (сдвигающая) сила, кгс;

F — площадь среза, мм2.

5. Кручение. Если стержень под действием внешних нагрузок стремится скручиваться вокруг продольной оси, то в сечении, перпендикулярном оси, возникают напряжения кручения. В центре поперечного сечения стержня волокна не испытывают деформаций скручивания и поэтому напряжения здесь равны нулю. Наибольшая деформация и наибольшие напряжения скручивания возникают на поверхности стержня. Как и при срезе, напряжения кручения расположены в плоскости скручивания, перпендикулярной продольной оси стержня.

В сварных швах и соединениях при работе конструкции могут возникать все описанные выше виды напряжений. Наиболее часто появляются напряжения растяжения и среза, которые и приходится учитывать в первую очередь при расчете сварных швов на прочность.

вверх страницы